Vanja Drach rođen je 1. veljače u Bošnjacima pokraj Vinkovaca 1932. Diplomirao je na zagrebačkoj Akademiji dramske umjetnosti 1956. Nakon završenog studija dvije godine glumi u Dramskom Kazalištu "Gavella", a potom prelazi u Hrvatsko narodno kazalište (HNK) u Zagrebu.

Od 1975. kao slobodni umjetnik najviše nastupa u "Teatru u gostima", a povremeno u Teatru ITD te na Dubrovačkom ljetnom festivalu i Splitskom ljetu. Nakon pet godina vratio se u HNK.

Glumački talent potvrdio je u antičkim dramama, Shakespeareovim tragedijama i komedijama, Moliereovim komedijama te interpretacijama likova Miroslava Krleže.

Uz brojne značajne kazališne uloge Vanja Drach je odigrao više od dvadesetak uloga u igranim filmovima različitih žanrova (H-8 u kojem je debitirao, Careovo novo ruho, Godišnje doba, Za sreću je potrebno troje...) i televizijskim dramama i serijama (Kapelski kresovi u kojima je glumio legendarnog Doktora, Nepokoreni grad, Gruntovčani, Lud, zbunjen, normalan...). S obzirom na svoju pojavu koja je bila kombinacija blagosti i autoriteta često je igrao uloge liječnika. Zanimljivo je da je iz rodnih Bošnjaka došao u Zagreb upravo na studij medicine. Kad je shvatio da više vremena provodi u kazalištu nego na Medicinskom fakultetu, odlučio je pokušati na prijemnom na Akademiji i prošao.

Diplomirao je u klasi Bojana Stupice koji ga je pozvao na angažman u HNK nakon što je dvije godine proveo u Zagrebačkom dramskom kazalištu. U HNK-u je proveo 17 godina, a kasne se pridružio Relji Bašiću i njegovom Teatru u gostima.

Desetljećima je surađivao i u dramskom programu Hrvatskog radija.

Dobitnik je, između ostalih, i nagrade Tito Strozzi (1994.) te nagrade Vladimir Nazor 2006. za životno djelo.