Stalni postav proteže se na više od dvije tisuće četvornih metara, s izloženih  više od 4500 predmeta koji predstavljaju ključne točke razvoja grada kroz povijest.

Muzej je 1907. utemeljila Družba "Braća Hrvatskoga zmaja" u kuli iznad Kamenitih vrata zajedno s gradskim arhivom i knjižnicom, a prvi upravitelj Muzeja bio je Emilij Laszowski.

Dosad je bio smješten u četiri različita prostora, kontinuirano postavljajući izložbe i ostvarivši šest stalnih postava, od kojih je zadnji i aktualni iz 1997.

Ima predmete u 28 muzejskih zbirka i brine o osam zbirka donacija, a u svom sastavu ima Odjel dokumentacije, Pedagoško-andragoški odjel, Informatički odjel, Odjel zaštite građe i Knjižnicu.

Osvojio je, među ostalim, Nagradu grada Zagreba za realizaciju stalnog postava, 1997., nominaciju za nagradu EMYA za najbolji europski muzej godine, 2000.,  Nagradu Status Hrvatske glazbene unije za osobit doprinos promicanju hrvatske glazbe, 2008. te  Godišnju nagradu Hrvatskog muzejskog društva za realizirani pedagoško-edukacijski program "Žive slike", 2016.